第72回 午後 問4
半減期 10 分の核種を加速器で製造することとした。 10 分間照射した生成放射能1A13に対する 20 分間照射した生成放射能1A23の 比1A2/A13はどれか。
- 10.50
- 20.67
- 31.50
- 42.00
- 52.55
正答: 3
(a) 生成放射能は照射時間tと崩壊定数λを用いてA=飽和放射能×(1-e^{-λt})で表される。半減期10分よりλ=ln2/10であり、A1（t=10分）とA2（t=20分）の比を計算するとA2/A1=(1-e^{-2ln2})/(1-e^{-ln2})=1.50となる。
- 1. × 0.50は本問の計算結果と一致しない。
- 2. × 0.67は本問の計算結果と一致しない。
- 3. ○ 半減期10分の核種についてA2/A1=(1-e^{-λ・20})/(1-e^{-λ・10})を計算すると1.50になる。
- 4. × 2.00は本問の計算結果と一致しない。
- 5. × 2.55は本問の計算結果と一致しない。
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