第75回 午後 問2

⁹⁹Mo→⁹⁹ᵐTc は分岐比を伴う親娘関係で、⁹⁹Mo の壊変のうち約88%（0.877）が ⁹ᵐTc を生成する。ミルキング直後（娘＝0）から出発したときの娘 ⁹⁹ᵐTc の放射能はBateman 式で、A_Tc(t)＝0.877×A_Mo(0)×{λ_Tc/(λ_Tc−λ_Mo)}×(e^(−λ_Mo·t) − e^(−λ_Tc·t)) と表せる。ここで λ_Tc は ⁹⁹ᵐTc、λ_Mo は ⁹⁹Mo の壊変定数で、係数は娘の壊変定数 λ_Tc を用い、指数項は親（−λ_Mo·t）から娘（−λ_Tc·t）を引く形になる点が要点である。

• × 係数や指数項の壊変定数（λ_Mo と λ_Tc）の割り当てが正しい Bateman 式と一致せず誤り。
• × 前係数 λ/(λ−λ) の分子・分母に用いる壊変定数の組合せが正しい形と異なり誤り。
• × 指数項 (e^(−λt) − e^(−λt)) における λ_Mo・λ_Tc の対応が逆になっており誤り。
• ○ 0.877×A_Mo(0)×{λ_Tc/(λ_Tc−λ_Mo)}×(e^(−λ_Mo·t) − e^(−λ_Tc·t)) の形で、分岐比・係数・指数項がすべて正しい Bateman 式に一致する。
• × 末尾の係数（λ の割り当て）が欠落・不整合で、正しい前係数 λ_Tc/(λ_Tc−λ_Mo) を与えないため誤り。