第73回 午前 問46
画像処理前の2次元画像をf(x,y)、フィルタ関数をh(x,y)、フィルター処理後の画像をg(x,y)とし、それぞれのフーリエ変換をF(u,v)、H(u,v)、G(u,v)とするとき、以下の重畳積分と等価なのはどれか。 ただし、⊗は重畳積分とする。 f(x,y)⊗h(x,y)=g(x,y)
- 1F(u,v)+H(u,v)=G(u,v)
- 2F(u,v)−H(u,v)=G(u,v)
- 3F(u,v)×H(u,v)=G(u,v)
- 4F(u,v)÷H(u,v)=G(u,v)
- 5F(u,v)H(u,v)=G(u,v)
正答: 3
正答: 3
畳み込み定理により、空間領域の重畳積分は周波数領域では対応するフーリエ変換どうしの積となる。
- 1. × 加算は周波数領域でも加算に対応し、重畳積分には対応しない。
- 2. × 減算は重畳積分に対応しない。
- 3. ○ 空間領域の重畳積分は周波数領域の積F(u,v)×H(u,v)=G(u,v)に等価である。
- 4. × 除算は逆畳み込みに相当し、重畳積分ではない。
- 5. × 並置は数式上は積を意味し3と同義だが、演算記号を明示した3を本問の正答とする。
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