診療放射線技師 過去問集
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第72回 午前 問79

確率分布が平均値 μ、標準偏差 σ の Gauss〈ガウス〉分布に従う放射線計測におい て、測定値が μ±σ に入る確率に最も近いのはどれか。

  1. 134%
  2. 250%
  3. 368%
  4. 475%
  5. 596%

正答: 3

Gauss分布に従う確率変数において、平均値μ±標準偏差σの区間に入る確率は約68%であることが正規分布の性質として知られている。

  • 1. × 34%。μ〜μ+σ(片側)の区間に対応する確率に近く、μ±σ全体の確率ではない。
  • 2. × 50%。中央値付近の確率であり、μ±σの区間確率ではない。
  • 3. ○ 68%。正規分布でμ±σの区間に入る確率として知られる値である。
  • 4. × 75%。μ±σの区間確率としては大きすぎる値である。
  • 5. × 96%。μ±2σ付近の区間確率(約95%)に近く、μ±σの区間確率ではない。

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