第71回 午後 問45

Fourier変換は信号や画像を周波数成分に分解する数学的手法であり、得られる周波数成分は一般に実部と虚部を持つ複素数として表される。パワースペクトルはこの複素数の絶対値の2乗(または絶対値)として定義される。

• 1. × 偶関数のFourier変換は実数になる(虚数にはならない)。
• 2. ○ Fourier変換で得られる周波数成分には虚部と実部がある。
• 3. × パワースペクトルを逆Fourier変換しても元の画像には戻らない。パワースペクトルは位相情報を失っているため、逆変換で元画像を復元できない。
• 4. × 畳み込み積分のFourier変換は、それぞれのFourier変換の積に等しい(和ではない)。
• 5. × Fourier変換で得られるスペクトルの絶対値は振幅スペクトルであり、パワースペクトルは絶対値の2乗で定義される。