第71回 午前 問76
電位差Vで加速された荷電粒子が一様な磁界に、磁界の方向と垂直に入射したときに働く力Fを考える。磁界の大きさを変えずに加速電圧をV₁からV₂に変えたとき、この荷電粒子に働く力がF₁からF₂となった。V₂がV₁の2倍のとき、F₂/F₁はどれか。
- 10.5
- 21
- 3√2
- 42
- 54
正答: 3
正答: 3
磁界中の荷電粒子に働く力はF=qvBで速度に比例する。加速電圧Vで得る速度はqV=(1/2)mv²よりv∝√Vとなる。
- 1. × F₂/F₁=0.5は力が速度の逆数に比例する場合で、実際は速度に比例するため誤り。
- 2. × F₂/F₁=1は速度が電圧によらない場合で、v∝√Vと矛盾する。
- 3. ○ F∝v∝√Vであり、V₂=2V₁ならF₂/F₁=√(V₂/V₁)=√2となる。
- 4. × F₂/F₁=2はFがVに比例する場合で、実際はFが√Vに比例するため誤り。
- 5. × F₂/F₁=4はFがVの2乗に比例する場合で、正しい依存関係ではない。
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