第70回 午前 問94
ある癌診断の画像検査で、真陽性率が98%、偽陽性率が5%であった。この癌の一般的な罹患率は1%である。ある人がこの画像検査を受けて陽性と判断されたとき、実際に癌に罹患している確率に最も近いのはどれか。
- 110%
- 217%
- 325%
- 467%
- 595%
正答: 2
正答: 2
陽性的中率はベイズの定理により罹患率・真陽性率・偽陽性率から求める。
- 1. × 10%は偽陽性の寄与を過大にみた事後確率の過小評価で、計算値に一致しない。
- 2. ○ 0.01×0.98÷(0.01×0.98+0.99×0.05)=0.0098/0.0593≒0.165で約17%となる。
- 3. × 25%は偽陽性の寄与を過小に見積もった値である。
- 4. × 67%は罹患率1%を十分に反映していない過大な値である。
- 5. × 95%は真陽性率に近く、事前確率(低い罹患率)を無視した誤りである。
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