第75回 午前 問48

画像のデジタル化では標本化を行った後に量子化を行う。標本化定理では、標本化周波数の1/2であるナイキスト周波数より高い空間周波数成分が原画像に含まれるとエリアシング誤差が生じる。最高周波数10cycles/mmの画像を0.1mm間隔(標本化周波数10cycles/mm、ナイキスト周波数5cycles/mm)で標本化すると、原画像の最高周波数がナイキスト周波数を超えエリアシング誤差が生じる。

• 1. × 誤り。標本化を行ったあとに量子化を行うのが正しい順序である。
• 2. × 誤り。ナイキスト周波数は標本化周波数の1/2である。
• 3. × 誤り。標本化定理は標本化間隔の妥当性を規定し、量子化ビット数を決めるものではない。
• 4. × 誤り。量子化ビット数を増やすと量子化誤差は小さくなる。
• 5. ○ 標本化周波数10cycles/mmのナイキスト周波数は5cycles/mmで、最高周波数10cycles/mmの原画像はこれを超えるためエリアシング誤差を生じる。