第72回 午後 問81

測定時間 t で全計数値 N が得られたとき、計数率は n=N/t である。計数値 N の標準偏差はポアソン統計より √N なので、計数率の標準偏差は √N/t となる。したがって標準偏差を含む計数率は N/t ± √N/t と表される。

• × √N や N±√N の形は「計数値」の表現であって、時間 t で割った「計数率」になっていない。
• × t を掛ける（N·t など）方向は次元が計数率と合わず誤り。標準偏差項も √N/t になっていない。
• × 標準偏差項が √N/t の形をとっておらず、σ=√N を t で割るという関係を満たさない。
• ○ N/t ± √N/t が正しい形。計数率 N/t に、その標準偏差 √N/t を付した表現。
• × √(Nt) など時間と計数値を掛け込む形は、計数率の標準偏差 √N/t を与えず誤り。