第71回 午前 問93
X 線受像器の1画素当たりに検出される全光子数の50％が散乱光子の場合、散乱線の寄与による出力信号の SN 比の損失割合に最も近いのはどれか。 ただし、散乱線は Poisson〈ポアソン〉分布に従う付加雑音として検出されるものとする。
- 110％
- 225％
- 330％
- 450％
- 570％
正答: 3
正答: 3
信号を担うのは1次(primary)光子だが、雑音は散乱光子を含む全検出光子のポアソン揺らぎに従う。散乱が全光子の50%を占める条件でSN比の損失割合を求める。
- 1. × 10％は損失を過小評価しており、計算値と一致しない。
- 2. × 25％はSN比が0.75倍になる場合で、実際の値に一致しない。
- 3. ○ 散乱割合0.5のときSN比は1次光子数を全光子数の平方根で割った比となり、散乱なしの1/√2=0.707倍となる。損失は1−0.707≒0.29で約30％に最も近い。
- 4. × 50％はSN比が半分になる場合で、計算値(約30％損失)より大きい。
- 5. × 70％は損失を大幅に過大評価しており、正しくない。
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