第70回 午後 問46
1 次元の関数 f(x) と g(x) の畳み込み積分を表す式で正しいのはどれか。ただし、x、x′ はともに x 軸上の位置を表す変数である。
- 1∫₋∞⁺∞ f(x)・g(x) dx
- 2∫₋∞⁺∞ f(x)・g(x＋x′) dx
- 3∫₋∞⁺∞ f(x′)・g(x′＋x) dx′
- 4∫₋∞⁺∞ f(x′)・g(x－x′) dx′
- 5∫₋∞⁺∞ f(x′)・g(x′－x) dx′
正答: 4
正答: 4
畳み込み積分は一方の関数を反転・平行移動させて重ね合わせる演算で、被積分変数x′に対しg(x−x′)の形をとる。
- 1. × 単純な積の積分で、平行移動を伴わず畳み込みではない。
- 2. × g(x＋x′)は符号が逆で相互相関に近い形である。
- 3. × f(x′)g(x′＋x)は相互相関の形で畳み込みではない。
- 4. ○ ∫f(x′)g(x−x′)dx′ が畳み込み積分の定義式である。
- 5. × g(x′−x)は反転を伴わず相関型で、畳み込みではない。
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